Question

sinx + sin|x| = 0




.​

Answer 1

Ответ:

$x\in(-\infty;\;0)\cup\{n\pi\},n\in\mathbb{Z},\;n\ge0$

Объяснение:

$sinx+sin|x|=0$

Раскроем модуль:

$sinx+sinx=0,\;x\ge0\\sinx-sinx=0,\;x<0$

Во втором случае получаем 0=0 => Любой x, который меньше 0 подходит.

В 1-ом случае:

$sinx=0\\x=n\pi,\;n\in\mathbb{Z}$

Тогда ответом будет:

$x=n\pi,\;n\in\mathbb{Z},\;n\ge0\\x<0$

Заметьте, что корень x=0 мы учли в 1-ом случае, так как 0*\pi=0.