Question

Основанием пирамиды является квадрат со стороной 10 см. Одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания и равно 24 см.
Вычисли площадь боковой поверхности.

Answer 1

Основанием пирамиды является квадрат со стороной 10 см. Одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания и равно 24 см.

Вычисли площадь боковой поверхности.

Объяснение:

1)S(бок)=S(МВА)+S(МВС)+S(МАD)+S(МСD).

2)ΔМВА=ΔSМВС как прямоугольные по двум катетам⇒S(МВА)=S(МВС)=1/2*24*10=120 (см²).

Найдем МС= МА=√(24²+10²)=√676=26(см)

3)Т.к. прекция ВА⊥AD, то и наклонная МА⊥AD⇒ΔМAD-прямоугольный.

Т.к. прекция ВС⊥СD, то и наклонная МС⊥СD⇒ΔМСD-прямоугольный.

S(МАD)=S(МСD) как площади равных прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе .

S(МАD)=S(МСD)=1/2*10*26=130 (см²)

4)S(бок)=2*120+2*130=500 (см²)