Question

y=x^2-x+4 (0;2) найдите наибольшее и наименьшее функции в заданном промежутке
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, НУЖНО ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ

Answer 1

Ответ:

6, 3.75

Объяснение:

Найдем абсциссу минимума функции. Для функции y = ax^2 + bx + c, она вычисляется по формуле: -b/2a = 1/2.

Получается, минимум функции лежит в заданном промежутке. Наименьшее значение функции равно f(1/2) = 0.25 - 0.5 + 4 = 3.75

Для нахождения наибольшего значения, сравним значения на левой и правой границе (они заведомо больше любых других значений данного промежутка, т.к. график функции - парабола с ветвями вверх):

f(0) = 0 - 0 + 4 = 4

f(2) = 4 - 2 + 4 = 6

Таким образом, наибольшее значение функции на данном промежутке - это 6.