На дворе была сделана цветочная клумба, образованная из квадрата и четырёх полукругов.
Площадь клумбы приблизительно равна 1210 м².
Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3.
1. Какова длина стороны квадрата?
м.
2. Какова длина радиуса полукругов?
м.
3. Какова длина декоративного забора?
м.
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
клумба состоит из квадрата и 4-х полукругов или из квадрата и 2-х кругов
пусть 2х- сторона квадрата,
тогда х - радиус круга
площадь квадрата = (2х) ^2,
площадь круга - Пх^2, тогда площадь клумбы (2х) ^2+2Пх^2=1210 4х^2+6х^2=1210
х^2=121
х=11 - радиус полукруга
2*18=22- сторона квадрата чтобы найти длину забора, нужно найти длину 4-х полукругов или 2-х кругов длина окружности = 2ПR, тогда 2*2*3*11=12*11=132 м - длина забора
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Дано
Sз.ф.=1210 м²
π=3
R=? радиус полукругов
2C=? длина декоративного забора
D=? длина стороны квадрата
Решение.
Площадь заданной фигуры состоит из площади квадрата и двух площадей двух кругов
Sз.ф.=Sкв.+2Sкр.
Площадь квадрата равна
Sкв.=D²
D=2R
Sкв.=4R²
Площадь круга равна
S=πR²
Sз.ф.=4R²+2πR²
Sз.ф.=R²(4+2π)
R²=Sз.ф./(4+2π)
R²=1210/(4+2*3)=1210/10=121
R=√121=11 м радиус полукругов.
D=2R=2*11=22 м длина стороны квадрата
С=Dπ
Длина декоративного забора равна двум длинам окружности.
2С=2Dπ=2*22*3=44*3=132м длина декоративного забора
Ответ: 132 метра длина декоративного забора; 22 метра сторона квадрата; 11 метров радиус полукругов.