Question

Знайдіть площу трикутника ABC, якщо відомі координати його вершин:

A(4;-1;2) B(-1;2;4) C(2;4;-1)

Answer 1

Точка А     Точка В   Точка С    

x y z         x y z               x y z  

4 -1 2       -1 2 4                2 4 -1  

AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²)   = 25 9 4 38 6,164414003

BC = √((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²)   = 9 4 25 38 6,164414003

AC = √((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²)   = 4 25 9 38 6,164414003 .

Как видим,треугольник равносторонний.

S = a²√3/4 = 38√3/4 = 9,5√3≈ 16,454 кв.ед.