Question

При якому значенні x числа x-2, x+1 і 5x+1 утворюються геометричну прогресію

Answer 1

Объяснение:

x-2; x+1; 5x+1.       ⇒

b₁=x-2; b₂=x+1; b₃=5x+1.

$q=\frac{b_2}{b_1} =\frac{b_3}{b_2}\\\frac{x+1}{x-2} =\frac{5x+1}{x+1} \\(x+1)^2=(x-2)(5x+1)\\x^{2} +2x+1=5x^{2} -9x-2\\4x^2-11x-3=0\\D=169;\sqrt{D}=13\\x_1=3;x_2=-0,25.\\1) 1; 4; 16.\\2)-2,25; 0,75; -0,25.$