Предмет: Алгебра,
автор: pypunina02
1. Найти общее решение дифференциального уравнения к разделяющимися переменными. xy′−y=0
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ: y=C*x.
Объяснение:
Перепишем уравнение в виде x*y'=y. Разделив обе части на x*y, получим уравнение y'/y=1/x. Заменяя y' на dy/dx и умножая обе части на dx, приходим к уравнению dy/y=dx/x. Интегрируя обе части, получаем ln/y/=ln/x/+ln/C/, где C - произвольная постоянная, не равная нулю. Отсюда y=C*x.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: VikSav
Предмет: Английский язык,
автор: Npc2h
Предмет: Русский язык,
автор: Rpet3M6
Предмет: Алгебра,
автор: Herroince
Предмет: Математика,
автор: matvey312