Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Чертёж смотрите во вложении.

Дано:

ΔAMD.

∠CMD - внешний.

МК - биссектриса ∠CMD.

МК║AD.

∠MAD = 54°.

Найти:

∠AMD = ?

Решение:

Так как биссектриса МК внешнего угла ∠CMD параллельна стороне AD ΔAMD, то ΔAMD - равнобедренный (по признаку равнобедренного треугольника). Причём AD - его основание.

∠MAD = ∠ADM = 54° (так как они у основания в равнобедренном треугольнике). Тогда, по теореме о сумме углов треугольника, ∠AMD = 180°-∠MAD-∠ADM = 180°-54°-54° = 72°.

Ответ: 72°.