Question

Через середину O стороны AB равностороннего треугольника ABC со стороной 2 см проведена прямая OK перпендикулярная плоскости треугольника.Найдите расстояние от точки K до вершины треугольника ABC , если OK = 1см.

Answer 1

Наверное в задаче имелось ввиду до вершин треугольника АВС , тогда по теореме  Пифагора расстояние  от точки К до вершины А  равна $sqrt{1^1+1^2}=sqrt{2}$,   от К до В так же , теперь от К до С , найдем длину ОС. Так как треугольник равносторонний , то ОС является высотой.  Следовательно  $OC=sqrt{2^2-1^2}=sqrt{3}\ KC=sqrt{1^2+sqrt{3}^2}=sqrt{1+3}=2$

Ответ $sqrt{2};sqrt{2};2$ соответственно