Question

1) Представьте в виде степени:
1. x^3 * x^8=
2. 3^4 * 3 * 3^8=
3. (x^3)^2=
4. x^3 * (x^2)^4=
5. (2d)^4=
6. (d^2 * c)^5=
7. (3c / b^2)^3=
2) Представьте в виде степени с основанием 5:
5^2 * 5^4 * 5 / (5^2)^3=
3) Упростить:
((b^3)^2 * b^3 * b / (b^2)^4) - b^2
4) Выполните действия:
1. (-4a^2 * b^5) * (0,5ab^3)^3
2. (a^2 + 15a + 14) - (a^2 + 15a - 14)
3. 9a^2b (7a^2 - 5ab - 4b^2)
4. (5a - 2b) * (3a + 4b)
5. (4a^3b^2 - 12a^2b^3) : (2ab)

Answer 1

$1)\ \ x^3\cdot x^8=x^{11}\\\\3^4\cdot 3\cdot 3^8=3^{13}\\\\(x^3)^2=x^6\\\\x^3\cdot (x^2)^4=x^3\cdot x^8=x^{11}(2d)^4=16\, d^4\\\\(d^2\cdot c)^5=d^{10}\cdot c^5\\\\\Big(\dfrac{3c}{b^2}\Big)^3=\dfrac{27c^3}{b^6}$

$2)\ \ \ \dfrac{5^2\cdot 5^4\cdot 5}{(5^2)^3}=\dfrac{5^7}{5^6}=5\\\\3)\ \ \dfrac{(b^3)^2\cdot b^3\cdot b}{(b^2)^4}-b^2=\dfrac{b^{10}}{b^8}-b^2=b^2-b^2=0\\\\3)\ \ \ (-4a^2\cdot b^5)\cdot (0,5ab^3)^3=-4a^2\cdot b^5\cdot 0,25\cdot a^3b^9=-a^5b^{14}$