Question

Чтобы обойти поле в форме круга на скорости 3 км/ч, необходимо времени на 40 минут больше, чем времени, чтобы перейти прямо по диаметру.Найди приближённую длину круговой дороги вокруг поля, используй значение π≈3,14.

(Округли ответ и промежуточные вычисление до десятых.)

Длина дороги приблизительно равна
километрам.

Answer 1

Ответ:

Длина дороги приблизительно равна 2,9 километрам.

Объяснение:

Путь по окружности: S1 = 2πR,  

Путь по диаметру: S2 = 2R.  

Формула пути: S = V·t.  

Время прохождения пути S1:

t1 = (x +2/3) час.

Время прохождения пути S2:

t2 = x час.

Скорость движения:

V = 3 км/час.

Тогда:

S1 = 3·(x +2/3) = 3x +2 = 2πR. (1)

S2 = 3x = 2R. (2)

подставим в (1) значение (2):

2R +2 = 2πR =>  1 + 1/R = π. =>

1/R = π - 1.

R = 1/(π - 1).

2πR = 2π/(π - 1) = 6,28/2,14 = 2,9 км.

Ответ: 2,9 км.