Question

очень нужна помощь❤️
80 баллов
исследовать на абсолютную сходимость
фото

Answer 1

Ответ:

1. Абсолютно расходится

2.Абсолютно сходится

3.Абсолютно сходится

Объяснение:

1. $\frac{n-2}{n^{2} } =\frac{n-2}{n } \frac{1}{n }>\frac{1}{2}\frac{1}{n }, n>4$. Так как ряд $\frac{1}{2} \frac{1}{n}$ расходится, то будет расходится и больший ряд.

2. Применим признак Деламбера. Найдем предел  отношения соседних членов ряда $\frac{x_{n+1} }{x_{n}}=\frac{1}{2} \frac{n+2}{n+1}$  При ${n \to \infty}$ предел равен 1/2<1

3. Сходится по признаку Деламбера.  Предел  отношения соседних членов ряда $\frac{x_{n+1} }{x_{n}}= \frac{(n+1) }{n^{2}}$  При ${n \to \infty}$ равно 0 <1