Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ !!!! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!!!!!

Answer 1

Объяснение:

1.

$a)\lim_{x \to \infty} \frac{x^{3}-8 }{x^{2} -4}$

Разделим одновременно числитель и знаменатель на x²:

$\lim_{x \to \infty}\frac{x-\frac{8}{x^{2} } }{1-\frac{4}{x^{2} } }= \lim_{x \to \infty} \frac{x-0}{1-0}= \lim_{x \to \infty} \frac{x}{1}= \lim_{x \to \infty} x =\infty.$

$b) \lim_{x\to 0} \frac{7x-x^{2} }{x} = \lim_{x \to 0} (7-x)=7- \lim_{x \to 0} x=7-0=7.$

2.

a) y=2ˣ+eˣ+4x

y'=(2ˣ+eˣ+4x)'=2ˣ*ln2+eˣ+4.

б) y=(2x-4)⁵=5*(2x-4)⁴*(2x-4)'=10*(2x-4)⁴.

3.

$a)\int\limits\frac{8}{sin^{2}(2x )} dx =8*\int\sin^{-2}(2x) -8* \frac{(sin2x)'}{(2x)'*sin(2x)}=-\frac{8*cos(2x)}{2*sin(2x)}=\\=-\frac{4*cos(2x)}{sin(2x)}=-4*ctg(2x).$

$b)\int\limits^5_2 {4x} \, dx =2x^{2} |_{2} ^{5} =2*5^{2} -2*2^{2} =50-8=42.$

4.

$y=x^{3} ;y=0;x=1;x=3.\\\int\limits^3_1 {(x^{3}-0) } \, dx =\frac{x^{4} }{4} |_{1} ^{3}=\frac{3^{4} }{4}-\frac{1^{4} }{4}=\frac{81-1}{4} =\frac{80}{4} =20.$

Ответ: S=20 кв.ед.

5.

В слове "Дифференциал" - двенадцать букв.

Количество букв "е" в слове - два.      ⇒

$P(A)=\frac{2}{12}=\frac{1}{6} .$