Question

помогите пожалуйста​

Answer 1

Обозначим основание высоты, опущенной из вершины B, буквой E.

Поскольку треугольник равнобедренный, высота BE одновременно является медианой и биссектрисой, откуда AE=EC, а угол ABE=30/2=15°.

Из прямоугольного треугольника ABE имеем:

$\frac{BE}{AB}=\cos 15^{\circ}; \frac{6}{AB}=\cos 15^{\circ}; AB=\frac{6}{\cos 15^{\circ}}.$

Из прямоугольного треугольника ADB имеем:

$\frac{AD}{AB}=\sin 30^{\circ}; AD=AB\cdot \sin 30^{\circ}=\frac{6\sin 30^{\circ}}{\cos 15^{\circ}}=\frac{12\sin 15^{\circ}\cos 15^{\circ}}{\cos 15^{\circ}}=12\sin 15^{\circ}$

Ответ: B

Замечание. Это  один из возможных способов решения задачи.

Замечание. При желании можно вычислить синус пятнадцати градусов:

$\sin 15^{\circ}=\sin(45^{\circ}-30^{\circ})=\sin 45^{\circ}\cdot \cos 30^{\circ}-\cos 45^{\circ}\cdot \sin 30^{\circ}=$

$=\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}-1)}{4}$