Question

Решите пожалуйста, желательно в письменном виде)

Answer 1

$f(x)=\frac{1}{6}x^{3}-0,5x^{2} \\\\f'(x)=\frac{1}{6} (x^{3})'-0,5(x^{2})'=\frac{1}{6}*3x^{2} -0,5*2x=\frac{1}{2} x^{2}-x\\\\f'(x)\geq0\Rightarrow \frac{1}{2}x^{2}-x\geq0|*2\\\\x^{2}-2x\geq0\\\\x(x-2)\geq0$

    +              -              +

_____[0]______[2]______

////////////                //////////////

Ответ : f'(x) ≥ 0 при x ∈ (- ∞ ; 0] ∪ [2 ; + ∞)