Question

СРОЧНО 66 БАЛЛОВ
Найдите объём шара, описанного около правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 3 см и высотой $\sqrt{7}$ см
​

Answer 1

Найдите объём шара, описанного около правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 3 см и высотой  √7 см

Объяснение:

V = 4/3* π* r³

В диагональном сечении данной комбинации тел получается прямоугольник , гипотенуза которого является диаметром шара.

В правильной четырёхугольной призмы основание-квадрат. По т. ПИфагора найдем диагональ основания :√(3²+3²)=√18 (см)..

Эта диагональ основания-сторона прямоугольника в диагональном сечении⇒  по т. Пифагора

d(призмы)=√( (√7)²+(√18)²)=√25=5 (см) ⇒    r=5/2 см

V = 4/3* π* (5/2)³=125π/6 (см³)