Question

Точность наладки станка автомата, производящего некоторые детали, характеризуется дисперсией длины деталей. Если эта величина будет больше 400 мкм^2, станок останавливается для наладки. Выборочная дисперсия длинны 15 случайно отобранных деталей из продукции станка оказалась равной s^2=680 мкм^2. Нужно ли производить наладку станка, если уровень значимости α = 0,10?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

По условию задачи требуется проверить нулевую гипотезу о значении дисперсии генеральной совокупности

против альтернативной (правосторонняя критическая область).Величина уровня значимости a определяет ширину критической области: чем больше a , тем шире критическая область .

По таблице распределения x^2 учитывая а =0.10

v=n-1=14

найдем критические значение статистики

x^2=29.14

x^2=21.06

Вычеслим эксперементаьное значение

x(эксп) =15*680/400=25.5

При a=0.10 нулевая гипотеза противоречит опытным данным, следовательно, станок нужно наладить.