Question

Решите задачу пожалуйста ! ! ! Две строительные бригады, работая вместе, могут выполнить определенную работу за 3 дня. Первая бригада, работая одна, выполнит эту работу на 8 дней быстрее, чем вторая. За сколько дней может выполнить работу первая бригада?

Answer 1

Две строительные бригады, работая вместе, могут выполнить определенную работу за 3 дня: уравнение будет выглядеть так:
3/x +3/y = 1
за (х) дней всю работу может сделать первая бригада
тогда за 1 день она может сделать (1/х) часть работы
за 3 дня --- (3/х) часть работы
за (у) дней всю работу может сделать вторая бригада
тогда за 1 день она может сделать (1/у) часть работы
за 3 дня --- (3/у) часть работы
Первая бригада, работая одна, выполнит эту работу на 8 дней быстрее, чем вторая: уравнение будет выглядеть так:
х+8 = у (х ---меньше на 8 дней)
3/x +3/(х+8) = 1
3(х+8) + 3х = х(х+8)
6х + 24 = x^2 + 8x
x^2 + 2x - 24 = 0
x = -6 ---не имеет смысла
х = 4
ПРОВЕРКА: первая бригада за 4 дня сделает всю работу одна
вторая бригада за 4+8 = 12 дней...
за 1 день первая бригада сделает 1/4 работы, вторая 1/12 работы
за 3 дня вместе: 3/4 + 3/12 = 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1 ---вся работа...
Ответ: 4 (За сколько дней может выполнить работу первая бригада?)