Question

У столярній майстерні працюють майстер і його учень. За скільки днів учень може виготовити крісло, якщо він на виготовлення крісла витрачає на 6 дн(-ів, -я) більше, ніж майстер, а працюючи одночасно, вони можуть цю роботу зробити за 4 дн(-ів, -я)?

Учень може виготовити крісло за
дн(-ів, -я).?

Answer 1

Ответ:

12 днів

Объяснение:

Нехай майстер робит крісло за х днів ,тоді учень за (х+6) Приймаємо усю роботу за 1 .Тоді за 1 день майстер виконує 1/х,а учень -  1/(х+6).Разом за 1 день вони роблять:

1/х  +  1/(х+6)= (х+х+6) / х(х+6)  =  (2х+6) / х(х+6)  

1 :  (2х+6) / х(х+6) = 4

 х(х+6) / (2х+6) = 4

х(х+6) = (2х+6) * 4

х²+6х = 8х+24

х²+6х-8х-24=0

х²-2х-24=0

х₁+х₂= 2

х₁х₂= -24

х₁= - 4 сторонній корінь

х₂= 6 дн. - майстер виготовляє крісло,

6+6=12 дн. - учень може виготовити крісло.