яка градусна міра кута B, зображеного на рисунку
Ответы
Ответ: 104°
Объяснение: нехай точка перетину сторін АЕ и СД умовно позначемо О. Розглянемо ∆ЕСО. В ньому відомо 2 кути и ми знайдемо ОЕС, якщо сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°.
Кут ОЕС=180-25-35=120°. Тепер знайдемо суміжний з ним кут ВЕО.
Якщо сума суміжних кутів дорівнює 180°, тоді кут ВЕО=180-120=60°.
Кут ВЕО=60°
Розглянемо ∆ДАО. В ньому кутА=16° за умовою, а кут АОД=кутуЕОС=35° як протилежні між перехресними прямими. Тоді знайдемо кут АДО:
Кут АДО=180-35-16=129°
Тепер знайдемо суміжний з ним кут ВДО. Кут ВДО=180-129=51°
Кут ВДО=51°
Якщо кути АОД = ЕОС=35°, то
кут ДОЕ=(360-35×2)/2=290÷2=145°
Кут ДОЕ=145°.
Розглянемо чотирикутник ДВЕО. В ньому відомо 3 кути, і тепер знайдемо кут В, якщо сума кутів чотирикутника дорівнює 360°
Кут В=360-145-51-60= 104°