Question

Дан параллелограмм ABCD. Найдите градусную меру тупого угла D параллелограмма, если:
1)один из углов на 38° больше другого
2)один из углов в 5 раз больше другого

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

найпростіший спосіб це скласти рівняння.

За властивістю паралелограма,протилежні кути паралелограма рівні, тобто кут A=куту C а кут  D= куту В.

нехай кут С - х, кут D - х+38 ,тоді

2*х+2(х+38)=360*(Сума кутів будь-якого випуклого многокутника, в тому числі паралелограма, дорівнює 360°. )

2х+2х+76=360

4х=284

х=71,отже кут С=71* ,тоді кут D= 71+38=109*

 2) (таким же способом)

нехай кут А -х ,тоді кут D- 5*х

2х+2*5х=360

12х=360

х=30  ,отже кут А=30* ,відповідно кут D= 5*30=150 *