Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУ!!! Сума первого и второго члена арифметической прогрессии a1 + a2 = 9 2/3(девять целых две третьих ), а a1 - d = 5 1/3(пять целых одна третьих)
Найти третий член и номер члена,который =-191
!с решением прошу!

Answer 1

Ответ: a₃=4¹/₃     n=589.

Объяснение:

$a_{1}+a_{2} = 9\frac{2}{3};a_{1} +a_{1} +d=\frac{29}{3};2a_{1}+d=\frac{29}{3} \\a_{1} -d=5\frac{1}{3} ;a_{1}-d=\frac{16}{3} \\\left \{ {{2a_{1} +d=\frac{29}{3} } \atop {a_{1}-d=\frac{16}{3} }} \right.$

Суммируем эти уравнения:

$3a_{1} =\frac{45}{3} \\3a_{1} =15|:3\\a_{1} =5.\\5-d=5\frac{1}{3}\\d=-\frac{1}{3}.\\a_{3} =a_{1} +2d=5+2*(-\frac{1}{3})=5-\frac{2}{3} = 4\frac{1}{3} .\\a_{3} =4\frac{1}{3} .$

$a_{n}=a_{1} +(n-1)*d\\5+(n-1)*(-\frac{1}{3} )=-191\\5-\frac{n}{3} +\frac{1}{3}=-191\\ 5\frac{1}{3} -\frac{n}{3}=-191\\\frac{n}{3} =196\frac{1}{3}\\\frac{n}{3}=\frac{589}{3}|*3\\n=589.$