Question

Даю 90 балів :В електричному чайнику нагріли за 10 хв 2 кг води від 20°С до кипіння. Визначити опір спіралі чайника при напрузі 220 В, ККД чайника =0,8 (Підказка :ККД*А=Q)

Answer 1

Дано:

Время: $\tau = 2$ мин $= 120$ с.

Масса воды: $m = 2$ кг.

Начальная температура воды: $t_0 = 20^\circ C$.

Температура кипения воды: $t = 100^\circ C$.

Напряжение: $U = 220$ B.

КПД: $\eta = 0,8$.

Найти нужно сопротивление: $R\; -\; ?$

Решение:

0. Работа спирали тратится на нагревание воды в чайнике, и часть её исчезает, ведь нет ничего идеального: $\boxed{\;\eta A = Q\;}$

1. Формула теплоты нагревания воды: $\boxed{\;Q = cm\Delta t = cm(t - t_0)\;}$

2. Формула работы электрического тока: $\boxed{\;A = \dfrac{U^2}{R}\tau\;}$

3. Объединяем (0) - (2) в одно выражение: $\eta\dfrac{U^2}{R}\tau = cm(t - t_0)$

4. Выразим сопротивление из (3): $R = \dfrac{\eta U^2\tau}{cm(t - t_0)}$

Численно получим:

$R = \dfrac{0,8\cdot220^2\cdot120}{4200\cdot2\cdot(100-20)} = 6,9$ (Ом).

Ответ: 6,9 Ом.