Question

помогите пожалуйста! желательно развернуто

1. На рисунке изображена окружность с центром в точке О.
Точки Е и F - середины равных хорд АВ и CD соответственно.
Докажите, что ОЕ = ОF.

2. В треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота СН = 4 см. Известно, что АC = 8 см. Найдите угол ABC.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.

Проводим радиусы из А, В, С, Д к центру окружности и получаем равнобедренные треугольники АВО и СДО

Доказываем равенство треугольников по 3 сторонам (основания равны по условию, а боковые стороны - равные радиусы)

ОЕ и ОФ - высоты, т.к. делят основания пополам

раз треугольники равны, то и высоты равны

2.

в треугольнике АСН - гипотенуза АС=8, а противолежащий катет СН=4

Из свойства прямоугольного треугольника с углом 30 получаем что угол А= 30,

Возвращаемся к треугольнику АВС: угол С - прямой,  А=30 следовательно искомый угол В=60