Question

Умоляю помочь, на кону годовая ОТДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ
Выясни, является ли тождеством равенство $\frac{8z-m}{zm} -\frac{1}{z+m} *( \frac{z}{m} - \frac{m}{z})=\frac{7}{m}$
После преобразования левой части получим выражение

Answer 1

Ответ:

После преобразования левой части получим выражение $\frac{7}{m}$

Пошаговое объяснение:

$\frac{8z-m}{zm}-\frac{1}{z+m}*(\frac{z}{m}-\frac{m}{z})$

Раскроем скобки:

$\frac{8z-m}{zm}-\frac{1}{z+m}*\frac{z*z-m*m}{zm}=\frac{8z-m}{zm}-\frac{1}{z+m}*\frac{z^2-m^2}{zm}$

Воспользуемся формулой разности квадратов, чтобы разложить выражение на множители:

$\frac{8z-m}{zm}-\frac{1}{z+m}*\frac{(z-m)(z+m)}{zm}$

Выполним умножение:

$\frac{8z-m}{zm}-\frac{(z-m)(z+m)}{zm(z+m)}=\frac{8z-m}{zm}-\frac{z-m}{zm}$

Выполним вычитание:

$\frac{8z-m-(z-m)}{zm}=\frac{8z-m-z+m}{zm}=\frac{7z}{zm}=\frac{7}{m}$