Question

Периметр прямоугольника равен 26 см а его площадь 36 см в квадрате Найдите длины сторон этого прямоугольника​

Answer 1

26:2=13см полупериметр (сумма двух сторон)

х одна сторона

13-х другая

х(13-х)=36

13х-х²=36

х²-13х+36=0     D=169-144=5²

х=(13+5)/2=9см одна сторона

13-9=4см другая

Answer 2

Ответ:

a,c=9, b,d=4

Пошаговое объяснение:

P=(a+b)*2=26

a+b=26:2=13

S=a*b=36

Далее решение системой:

{a+b=13                           a=13-b

{a*b=26                           (13-b)*b=26

получаем квадратное уравнение:

13b-b^2=36

-b^2+13b-36=0

a=-1 b=13 c=-36

D=b^2-4ac

D=13^2-4*(-1)*(-36)=169-144=25

$\sqrt{25$=5

x1=$\frac{-b+5}{2a}$=$\frac{-8}{-2}$=4

x2=$\frac{-b-5}{2a}$=$\frac{-18}{-2}$=9

Так как в прямоугольнике стороны попарно равны, сторона a равна стороне c, а сторона b равна стороне d.

Проверка:

P=(4+9)*2=26

S=4*9=36