Question

Доведіть що:
1.sin^2a-1=-cos^2a
2.1+tg^2a-1/cos^2a
3.cosa*tga=sina

Answer 1

1) sin²a-1=-cos²a

По основному тригонометрическому тождеству sin²a+cos²a=1 => cos²a=1-sin²a |×(-1)

-cos²a=sin²a-1

Доказано.

2) 1+tg²a=1/cos²a

1+sin²a/cos²a=1/cos²a

cos²a+sin²a/cos²a=1/cos²a

1/cos²a=1/cos²a

Доказано.

3) cosa×tga=sina

cosa×sina/cosa=sina

sina=sina

Доказано.