Question

Каноническое уравнение прямой проходящей через точку A(1,1,-4) перпендикулярно плоскости x+y=z-5=0. имеет вид

Answer 1

Ответ: 1-x=1-y=1+z

Объяснение: перепишем уравнение плоскости x+y=z-5

x+y-z+5=0 . Вектор нормали к плоскости (1,1,-1), он же является направляющим вектором прямой.  Тогда каноническое уравнение прямой имеет вид:

(x-1)/1=(y-1)/1=(z+4)/(-1) => (x-1)=(y-1)=(-z-4) умножим все на (-1) 1-x=1-y=4+z