Question

Трикутник MDF (кут D=90°)- прямокутний. З точки А , яка належить катету МD , проведено перпендикуляр АB до гіпотенузи . Знайти довжину відрізка АВ ,якщо АМ=3 см , DF = 6см , МF= 9см

ДАЮ 30 БАЛЛОВ СРОЧНО!​

Answer 1

Розв'язок:

1) AB ⊥ MF  ⇒  Δ AMB — прямокутний (MB ∈ MF)

2) Δ AMB ~ Δ FMD — по спільному гострому куті ∠M

3) $\frac{AM}{FM} =\frac{AB}{FD} \:\: \Leftrightarrow \:\: AB=\frac{AM\cdot FD}{FM}$

   $AB=\frac{3\cdot 6}{9}=\frac{6}{3}=2\:\:(cm)$

Відповідь: AB = 2 cm.