Question

Помогите, пожалуйста. Срочно!!! Напишите, пожалуйста, решение на листочке.

Answer 1

Ответ: x∈(-∞;-1).

Объяснение:

$log_{0,5}(3-x)<-2.$

ОДЗ: 3-x>0      x<3    ⇒    x∈(-∞;3).

$log_{\frac{1}{2} } (3-x)<-2*log_{\frac{1}{2} } \frac{1}{2} \\log_{\frac{1}{2} } (3-x)<log_{\frac{1}{2} } (\frac{1}{2} )^{-2} \\log_{\frac{1}{2} } (3-x)<log_{\frac{1}{2} } (2 )^{2} \\log_{\frac{1}{2} } (3-x)<log_{\frac{1}{2} } 4 \\3-x>4\\x<-1.$