Question

Из натуральных чисел от 1 до 100 на удачу будет выбрано одно. Какова вероятность того, что оно будет
А) отрицательным
Б) трёхзначным
В) больше 80
Г)не больше 20
Д) чётным числом из промежутка (20;63)
Е)кратно или 17, или 19?

Answer 1

Общее число событий выбрать какое-либо число равно 100. Рассмотрим какие числа из промежутка от 1 до 100 желательно выбрать в каждом случае:

А)

Отрицательных чисел среди предложенных нет.

$P(A)=0$

Б)

Трехзначное число среди предложенных одно - число 100.

$P(B)=\dfrac{1}{100} =0.01$

В)

Числа, большие 80, среди предложенных: 81, 82, ..., 100. Всего - 20 чисел.

$P(V)=\dfrac{20}{100} =0.2$

Г)

Числа, не больше 20, среди предложенных: 1, 2, ..., 20. Всего - 20 чисел.

$P(G)=\dfrac{20}{100} =0.2$

Д)

Чётные числа из промежутка (20;63): 22, 24, ..., 62. Всего - 21 число.

$P(D)=\dfrac{21}{100} =0.21$

Е) Числа, кратные 17, среди предложенных: 17, 34, 51, 68, 85. Числа, кратные 19, среди предложенных: 19, 38, 57, 76, 95. Всего - 10 чисел.

$P(E)=\dfrac{10}{100} =0.1$