Question

Найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности (х+4)^2+(у-5)^2=49 при параллельном переносе на вектор а(-2;6)

Answer 1

Ответ:

$(x+6)^2+(y-11)^2=49$

Объяснение:

$(x+4)^2+(y-5)^2=49\\(x+4)^2+(y-5)^2=7^2$

Центр исходной окружности О(-4;5), радиус R=7

Переносим на вектор а(-2;6), для этого к координатам О прибавим координаты вектора а.

Получим новый центр

$O_1(-4-2;5+6)\\O_1(-6;11)$

Радиус при переносе остается прежним, запишем новое уравнение

$(x+6)^2+(y-11)^2=7^2\\(x+6)^2+(y-11)^2=49$