Question

Для каждого значения параметра a найдите область определения функции y=log2(ax+2)

Answer 1

По определению логарифма

ах + 2 > 0.

При а = 0 имеем 2>0. Следовательно х может принимать любое значение.

При а = 0 D(y) = R.

При а>0 получаем

$ax+2>0\\ ax>-2\\ x>-\frac{2}{a}$

При а>0  $D(y)=(-\frac{2}{a}; +\infty)$.

При а<0 получаем

$ax+2>0\\ ax>-2\\ x<-\frac{2}{a}$

При а<0  $D(y)=(-\infty;-\frac{2}{a})$.