Предмет: Геометрия, автор: feruzafayzullayeva20

даны координаты A,B,C вершин треугольника. найти...​

Приложения:

dnepr1: Слишком объёмное задание!!!
feruzafayzullayeva20: я в курсе)
dnepr1: Надо в одном из вариантов указать - что именно непонятно, чтобы ответ помог решить остальное самому.
feruzafayzullayeva20: можете дать полное решение одного примера как образец, остальные я бы попыталась сама

Ответы

Автор ответа: dnepr1
1

Группа А, вариант 1.

Даны вершины треугольника.

Точка А                 Точка В              Точка С  

х    у                           х      у                      х         у

1     2                         9      8                      5         0

Находим длины сторон.

 АВ                    ВС                        АС  

Δx   Δy             Δx  Δy                Δx    Δy

8     6              -4    -8                   4       -2

64   36            16      64               16       4           квадраты

100                      80                       20            сумма квадратов

АВ (c) = 10        ВС(a)  = √80 = 4√5            АС (b) = √20 = 2√5 .

Углы по теореме косинусов:  

cos A = 0,4472      A = 1,107 радиан или 63,435 градуса

cos B = 0,8944        B = 0,4637 радиан или  26,565 градуса

cos C = 0               C = 1,5708 радиан  или  90  градусов.

Как видом, треугольник прямоугольный.

Векторы и модули сторон определились выше:

 АВ (8; 6),                   ВС(-4; -8)                        АС(4; -2).  

     10                               4√5                              2√5                                    

Косинусы углов можно определить по векторам.

Например, cos А = (AB*AC)/(|AB|*|AC|) =

                              (8*4 + 6*(-2)/(10* 2√5 ) = 20/(20√5 ) = 1/√5 ≈ 0,44721.

Что соответствует ранее найденному.

Уравнения сторон.

АВ: (х - 1)/8 = (у -2)/6 это канонический вид,

6х - 8у + 10 = 0  или 3х - 4у + 5 = 0 это общий вид,

у = (3/4)х + (5/4)     вариант с угловым коэффициентом.

ВС: (х - 9)/(-4) = (у -8)/(-8),

АС: (х - 1)/4 = (у -2)/9-2).

Другие варианты можно определить самостоятельно.

Площадь треугольника можно определить или по формуле Герона, или по координатам:

S = (1/2)|(x2 - x1)*(y3 - y1) - (x3 - x1)*(y2 - y1)|.

Подставив значения, получаем S = 20.

Находим координаты точки К - середины стороны АВ:

К = ((1+9)/2=5; (2+8)/2=5) = (5; 5).

Теперь находим вектор СК:

СК = ((5-5)=0; (5-0=5) = (0; 5).

Уравнение медианы СК:

(х - 5)/0 = (у - 0)/5   или  х = 5. Это вертикальная линия.

Приложения:

feruzafayzullayeva20: спасибо большое
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы, автор: 0x00
Предмет: География, автор: sinchurinanata
Предмет: История, автор: galinkapetruk
Прочитайте фрагмент древнерусской повести.
«И была сеча зла и ужасна, много сильных полков Батыевых пало. И уви- дел царь Батый, что силы рязанские бьются крепко и мужественно, и ис- пугался. Но против гнева Божия кто постоит! А Батыевы же силы велики
были и непреоборимы; один рязанец бился с тысячей, а два с десятью
тысячами. И увидел князь великий убиение брата своего, князя Давыда
Ингваревича, и воскликнул в горести души своей: «О братия моя милая и
дружина ласковая, узорочье и воспитание рязанское! Мужайтесь и крепи- тесь! Князь Давыд, брат наш, наперёд нас чашу испил, а мы ли сей чаши
не пьём!» И пересели с коня на конь, и начали биться упорно; через мно- гие сильные полки Батыевы проезжали насквозь, храбро и мужественно
биясь, так что всем полкам татарским подивиться крепости и мужеству
рязанского воинства и бились так крепко и нещадно, что и сама земля за- стонала, и Батыевы полки все смешались. И едва одолели их полки силь- ные татарские».
Какие два высказывания о данном историческом событии верны? Обведи- те их номера.
1) Описывается сражение русской рати с печенегами в 1380 г.
2) Рязань стала первым из русских городов, который в 1237 г. был ра- зорён войском хана Батыя.
3) Князь Владимирской земли Юрий Всеволодович оказал помощь
рязанцам и бился вместе с ними.
4) Простые рязанцы, как и рязанские воины-дружинники, доблестно
сражались с врагом.
5) Все русские воины и воеводы погибли при разорении Рязани