Question

Переведите число 101101 из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления

Answer 1

Ответ: $101101_{2} = 2D_{16}$

Объяснение:

$101101_{2} = 1*2^{5} +0*2^{4} +1*2^{3} +1*2^{2} +0*2^{1} +1*2^{0} = 32+0+8+4+0+1 = 45_{10}$

45 / 16 = 13 и 2 в остатке, 13 в шестнадцатеричной системе D

Значит $101101_{2} = 2D$

*Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 2, и вычислить по правилам десятичной арифметики.

*Для перевода десятичного числа в шестнадцатеричную систему его необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 15. Число в шестнадцатеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.