из гавани вышли три катера с интервалом 1 час.скорость первого равна 30 км/ч скорость второго 40 км/ч.известно, что после того ,как третий догонит второго за некоторое время, потребуется ещё столько же времени, чтобы второй догнал первый катер.найдите скорость третьего?
Ответы
составим уравнение в котором х-это время :30(х+1)=40х;
30х+30-40х=0:
30-10х=0:
10х=30:
х=3 (часа)
2) Третий катер догонит второго за1/ 2Х=1,5часов с момента старта второго катера.
3) за это время второй пройдет1,5*40=60 км
4) Третий катер вышел на час позже , поэтому его скорость 60/0,5=120 км/ч
Ответ:скорость третьего катера 120км/ч
Примем
v1=30 км/час скорость первого катера,
v2=40 км/час скорость второго катера,
v3, км/час скорость третьего катера,
t1, час - время в пути первого катера,
t2, час - время в пути второго катера,
t3, час - время в пути третьего катера,
s1, км - путь прошедший первым катером,
s2, км - путь прошедший вторым катером,
s3, км - путь прошедший третьим катером
тогда
1) второй катер догоняет первый
t1=x+1
t2=x
2) третий катер догоняет второй
t2=x/2
t3=(x/2)-1
1) s1=s2=v1*t1=v2*t2
30*(x+1)=40*x
30*x+30=40*x
10*x=30
x=30/10=3 час, второй катер догонит первый
2) s3=s2=v3*t3=v2*t2
v3*[(x/2)-1]=40*3/2
v3*0.5=60
v3=60/0.5=120 км/час
Проверим:
третий катер двигался 0,5час, со скоростью 120 км/час = 60 км
второй катер двигался 1,5 час со скоростью 40 км/час = 60 км и его догнал первый
после этого второй катер двигался 1,5 часа со скоростью 40 км/час = 60 км
а всумме он прошел 60+60=120км
третий катер двигался 4 часа со скоростью 30 км/час = 120 км и его догнал второй.