Question

Точка перетину діагоналей рівнобічної трапеції віддалена від основ на 4 см і
7 см. Знайдіть площу трапеції, якщо її менша основа дорівнює 8 см.

Answer 1

Ответ:

121

Объяснение:

Трикутники АМД та ВМС, що утворені при перетині діагоналей трапеції і лежать на її підставах, подібні (за властивістю діагоналей трапеції).

ЕМ = 4 та НМ = 7 висоти ціх трикутників

Таким чином, коефіцієнт подібності цих трикутників 4:7, отже ВС:АД = 4:7

Маємо пропорцію 8:АД = 4:7, отже АД = 14

Формула площ трапеції: S = 0.5(a+b)*h

h=EM+HM=4+7=11

S=0.5(8+14)*11=121