Question

Найти разность и тринадцатый член АП, первый член которой равен 9, а сумма десяти первых составляет -15

______________________________

Answer 1

$a_{1}=9\\\\S_{10}=\frac{a_{1}+a_{10}}{2}*10\\\\S_{10}=(a_{1}+a_{1}+9d)*5\\\\-15=(2a_{1}+9d)*5\\\\2a_{1}+9d=-3\\\\9d=-3-2a_{1}=-3-2*9=-3-18=-21\\\\d=-2\frac{1}{3} \\\\a_{13}=a_{1}+12d=9+12*(-2\frac{1}{3})=9-28=-19\\\\Otvet:\boxed{d=-2\frac{1}{3};a_{13}=-19}$