Question

Из 13 лотерейных билетов выигрышными являются 2. Какова вероятность того, что среди наудачу взятых пяти билетов один билет выигрышный?​

Answer 1

Ответ: P=20/39

Объяснение:

Найдем общее количество вариантов , когда  в  5-ти  взятых билетах  есть  первый  из выйгрышных билетов , а второй туда не попал .

В  этом случае другой выйгрышный билет исключается из возможных  13 кандидатов.   А первый  билет уже присутствует в данной пятерке.

Таким образом общее число  таких вариантов :

C (11 ;4 ) =  11!/(4!*7!)

Обратная ситуация ,  когда  второй из выйгрышных  билетов есть в пятерке , а первого нет .

Таким образом общее число благоприятных исходов :

Nблаг = 2*11!/(4!*7!)

Число всех исходов :

Nобщ = С (13;5) = 13!/(5!*8!)

P= Nблаг/Nобщ =  (2*11!/(4!*7!) )/(  13!/(5!*8!) )  = (2*11!*5!*8! )/ (13!*4!*7! )=

= (2*5*8)/(12*13) = (2*5*2)/(3*13) =  20/39