Question

В треугольнике ABC AB=BC=18 см. Серединный перпендикуляр к стороне AB пересекает сторону AB в точке D и сторону BC в точке E. Точка E соединена с точкой A. Периметр треугольника AEC равен 27 см. Найдите сторону AC.

Answer 1

Ответ:

треугольник ADE равен треугольнику BDE (AD = BD (DE - серединный перпендикуляр) , ED-общая сторона, угол ADE = BDE = 90 градусов) , следовательно АЕ = BE = x

EC = BC - BE = 18 - x; периметр AEC = AE + EC + AC = x + (18 - x) + AC = 27 (27 по условию задачи) ; 18 + AC = 27; AC = 9 см.