Question

Пожалуйста, помогите, очень нужно!!!!

Периметр прямоугольника составляет 36 см. Выясни, каковы его стороны, если этот прямоугольник имеет наибольшую площадь.

Ответ:

1)одна сторона прямоугольника — ?см;
2)вторая сторона —? См​

Answer 1

Ответ:

Одна сторона прямоугольника - 9см; вторая сторона - 9см.

Наибольшая площадь прямоугольника: 81см².

Объяснение:

Найдем полупериметр прямоугольника:

$p=P:2=36:2=18(cm)$

Полупериметр прямоугольника - это сумма его ширины и высоты.

Таким образом, мы знаем, что сумма его ширины и высоты равна 18см, а произведение ширины и высоты максимально. Какие это могут быть пары чисел?

$1 * 17 = 17\\2 * 16 = 32\\3 * 15 = 45\\4 * 14 = 56\\5 * 13 = 65\\6 * 12 = 72\\7 * 11 = 77\\8 * 10 = 80\\9 * 9 = 81$

Мы видим, что наибольшая площадь прямоугольника получится, если стороны будут по 9см каждая.