Question

про функцию известно что она одновременно четная и нечетная. что из перечисленного верно?

1) функция ровно одна

2)таких ф-ций конечное число

3) таких ф-ций бесконечное число 

4)все такие ф-ции ограничены 

5) если f(x) такая ф-ция, f(x)=f " (x) 

Answer 1

Есть только одна функция, которая одновременно удовлетворяет требованиям: 
$f(-x)=f(x)$ ∧ $f(-x)=-f(x)$ 
Это нуль-функция: $f(x)=0$. Никакая другая функция над полем действительных чисел не даёт
для любого х такой f(x), который равен -f(x)..

Следовательно: (1) функция всего одна. (4) функция ограничена (5) f(x)=f''(x)=0 - правильные ответы.

P.S. Примечательный случай: над разными конечными закрытыми полями можно составить больше одной функции отвечающей условию, поэтому таких функций бесконечное число.
Хотя в данной ситуации - достаточно и ответа до p.s.