Question

|2x+5| + |2x-3| = 8
2|x+6| - |x| + |x-6| = 18
Спасите.

Answer 1

1)|2x+5|, |2x-3|

Нули модулей разбивают числовой промежуток на три части, в которых я определил их знаки

- -, + -, + +

-------[-2.5]-----[1.5]---------

1°)x < -2.5

-2x-5-2x+3 = 8

-4x = 10

x = -10/4

x = -5/2

∅

2°)-2.5 <= x < 1.5

2x+5-2x+3 = 8

8 = 8

3°)x >= 1.5

2x+5+2x-3 = 8

4x = 6

x = 6/4

x = 3/2

Ответ: x€[-2.5; 1.5]

2)|x+6|, |x|, |x-6|

- - -. + - -, + + -, + + +

-----[-6]-----[0]-----[6]-------

1°)x < -6

-2x-12+x-x+6 = 18

-2x = 24

x = -12

2°)-6 <= x < 0

2x+12+x-x+6 = 18

2x = 0

x = 0

∅

3°)0 <= x < 6

2x+12-x-x+6 = 18

18 = 18

4°)x >= 6

2x+12-x+x-6 = 18

2x = 12

x = 6

Ответ: x€{-12}U[0; 6]