Question

Написать уравнение касательной функции в точке x0=2 f(x)=2x3-9x2-3​

Answer 1

Ответ: y=1-12x.

Объяснение:

f(x)=2x³-9x²-3       x₀=2      yk=?

$y_{k} =y(x_{0})+y'(x_{0})*(x-x_{0} )\\y(x_{0})=2*2^{3}-9*2^{2} -3=2*8-9*4-3=16-36-3=-23.\\ y'(x_{0})=(2x^{3}-9x^{2} -3)'=6x^{2} -18x.\\y'(2)=6*2^{2} -18*2=6*4-36=24-36=-12.\\y_{k}=-23-12*(x-2)=-23-12x+24=1-12x.$