Question

Пожалуйста помогите вычислить предел функции с помощью правила Лопиталя. Решила сама ,но получилась неопределенность. Даю 30 баллов !

Answer 1

Ответ:

Нужно просто взять производную еще раз.

$\lim_{n \to 0} \frac{\sqrt{1+4x} - 1 -2x }{x^{2} } = \frac{0}{0} =\lim_{n \to 0} \frac{\frac{2}{\sqrt{1+4x}} -2 }{2x} = \frac{0}{0} =\lim_{n \to 0} \frac{\frac{-4}{\sqrt{1+4x}(1+4x)}}{2} = -\frac{4}{2} = -2$