Предмет: Алгебра,
автор: nikitos00k
Найти множество значений функции, методом оценки. Буду благодарен)
Y= sin(x-П/3)*sin(x+П/3)
Ответы
Автор ответа:
1
Y = sin(x-π/3)•sin(x+π/3)
1)sin(x-π/3) = sinx•cos(π/3)-cos(x)•sin(π/3) = 1/2sinx - √3/2cosx
2)sin(x+π/3) = 1/2sinx + ✓3/2cosx
3)Y = 1/4sin²x + 3/4cos²x = 1/4sin²x+3/4(1-sin²x) = 1/4sin²x -3/4sin²x + 3/4 = -1/2sin²x + 3/4
4)
-1 <= sinx <= 1
0 <= sin² x <= 1|•(-1/2)
-1/2 <= -1/2sin²x <= 0|+3/4
1/4 <= -1/2sin²x + 3/4 <= 3/4
E(y): [1/4; 3/4]
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: alexey7265
Предмет: Другие предметы,
автор: MisterBooK
Предмет: Русский язык,
автор: beetle2015
Предмет: Математика,
автор: Ворона776
Предмет: История,
автор: Аноним