Question

Бісектриса кута А прямокутника АВСD ділить сторну ВС на відрізки ВК=4 см КС=8 см Знайдіть площу цього прямокутника

Answer 1

Решение:

( чертёж на картинке !)

BC = BK + KC = 4 + 8 = 12 (см)

ABCD - прямоугольник => ∠BAD = ∠B = 90°;

BK - биссектриса => ∠BAK = 1/2 * ∠BAD = 1/2 * 90° = 45°;

По теореме о сумме углов в треугольнике:

∠BKA = 180° - ∠B - ∠BAK = 180° - 90° - 45° = 45° => △ABK - равнобедренный => BK = AB = 4 (см)

Формула вычисления площади прямоугольника:

S = AB * BC

Подставим известные данные в формулу:

S = 4 * 12 = 48 (см²)

ОТВЕТ: 48 см².