Question

Вычислите sin⁡ α, если cos⁡ α = -4/5 и π/2 < α < π.

Answer 1

Ответ:

3/5

Объяснение:

По основному тригонометрическому тождеству

$sin(\alpha)= \±\sqrt{1-cos^2(\alpha) } =\±\sqrt{1-(-\frac{4}{5} )^2} =\±\sqrt{1-\frac{16}{25} } =\±\sqrt{\frac{9}{25} }=\±\frac{3}{5}$

Осталось понять + или -

π/2<α<π, то есть угол находится от 90 до 180 градусов, то есть во второй четверти. Во второй четверти знак синуса положителен, то есть нам нужен +

$sin(\alpha )=\frac{3}{5}$