Question

Высшая математика. Помогите кто знает.

Answer 1

Рисунок прикреплён

$y=\sqrt{2rx-x^2}\\ x^2-2rx+y^2=0\\ (x-r)^2+y^2=r^2$

Получили окружность с центром (0; r) и радиусом r.

Выразим х из уравнения окружности

$x-r = \б \sqrt{r^2-y^2}\\ x=r\б\sqrt{r^2-y^2}$

Нам нужна дуга   $x=r+\sqrt{r^2-y^2}$

Получим:

$\int_0^rdx \int_x^{\sqrt{2rx-x^2}}=\int_0^rdy \int_{\sqrt{r^2-y^2}+r}^{y}\ f(x;y)dx$