Question

Семья Андерсонов купила участок земли площадью 6000 м2. Оказалось, что общая длина необходимого забора составляет 320 м. Рассчитайте длину и ширину этого участка!

Answer 1

Ответ:

60 и 100 м    или 100 и 60 м

Пошаговое объяснение:

площадь прямоугольного участка будет равна произведению длины х на ширину у = ху=6000.

периметр этого участка равен 2х+2у=320 отсюда х+у=160 или х=160-у

Подставим это значение х в выражение для площади участка

(160-у)*у=6000

Получим уравнение

-у*у+160у=6000

Перенесем все вправо

у*у-160у+6000=0

Дискриминант= (-160)*(-160)-4*1*6000=25600-24000=1600=40*40

Корни уравнения у 1/2 = (160+-40)/2

у1=200/2=100    у2=120/2=60

Тогда  х1=160-100=60    х2=160-60=100

То есть участок имеет длину 100 и ширину 60 метров или наоборот -  длину 60 , а ширину 100 метров.